数学竞赛活动是由个别城市，向整个国家，再向全世界逐步发展起来的。例如苏联的数学竞赛就是先从列宁格勒和莫斯科开始，至年拓展至全国的，美国则是到年才有全国性的数学竞赛的。
数学竞赛活动也是由浅入深逐步发展的。几乎每个国家的数学竞赛活动都是先由一些著名数学家出面提倡组织，试题与中学课本中的习题很接近，然后逐渐深入，并有一些数学家花比较多的精力从事选题及竞赛组织工作，这时的试题逐渐脱离中学课本范围，当然仍要求用初等数学语言陈述试题并可以用初等数学方法求解。
例如苏联数学竞赛之初，著名数学家柯尔莫哥洛夫、亚历山大洛夫、狄隆涅等都参与过这一工作。在美国，则有著名数学家伯克霍夫父子、波利亚、卡普兰斯基等参与过这项工作。
国际数学奥林匹克开始举办后，参赛各国的备赛工作往往主要是对选手进行一次强化培训，以拓广他们的知识，提高他们的解题能力。这种培训课程是很难的，比中学数学深了很多。这时就需要少数数学家专门从事这项活动。
竞赛数学是随着数学教育课程的发展而产生的一门新课程。课程涉及数学竞赛的内容、思想和方法;也涉及到数学竞赛教育和数学课外教育的本质、方法、规律和途径的问题;课外学习与课堂学习的关系问题;辅导教师的进修和提高的问题。课程以数学竞赛所涉及的主要内容:数论、代数、几何及组合数学为载体，尤其注重数学思想和方法的探究，以提高学生的数学素养为目标。
竞赛数学又不同于上述这些数学领域。通常数学往往追求证明一些概括广泛的定理，而竞赛数学恰恰寻求一些特殊的问题，通常数学追求建立一般的理论和方法，而竞赛数学则追求用特殊方法来解决特殊问题;而且一旦某个问题面世，即成为陈题，又需继续创造新的问题。竞赛数学属于硬数学范畴，它通常也与纯粹数学一样，以其内在美，包括问题的简练和解法的巧妙，作为衡量其价值的重要标准。
竞赛数学不能脱离现有数学分支而独立发展，否则就成了无源之水，所以它往往由某些领域的专家兼稿，如参加国际数学奥林匹克的中国代表团的出色教练单樽，就是一位数论专家。
发展史
古今的数学竞赛
在世界上，以数为内容的竞赛有着悠久的历史:古希腊时就有解几何难题的比赛;我国战国时期齐威王与大将田忌的赛马，实是一种对策论思想的比赛;到了、世纪，不少数学家喜欢提出一些问题向其他数学家挑战，有时还举行一些公开的比赛，方程的几次公开比赛，赛题中就有最著名的费尔玛大定理:在整数≥时，方程^+y^=z^没有正整数解。
近代的数学竞赛，仍然是解题的竞赛，但主要在学生(尤其是高中生)之间进行。目的主要是为了发现与培育人才。
现代数学竞赛开端
现代意义上的数学竞赛是从匈牙利开始的。4年，为纪念数理学会主席埃沃斯荣任教育大臣，数理学会通过一项决议:举行以埃沃斯命名的，由高中学生参加的数学竞赛，每年十月举行，每次出三题，限4小时完成，允许使用任何参考书，试题以奥妙而奇特的形式见长，一般都有富创造特点的简明解答。在埃沃斯的领导下，这一数学竞赛对匈牙利的数学发展起了很大的作用，许多卓有成就的数学家、科学家都是历届埃沃斯竞赛的优胜者，如年弗叶尔、年冯卡门等。
受到匈牙利的影响，数学竞赛在东欧各国蓬勃开展:年罗马尼亚，4年前苏联，4年保加利亚，年波兰，年前捷克斯洛伐克等国家，相继进行了数学竞赛。
竞赛名称的确立
把中学生的数学竞赛命名为数学奥林匹克的是前苏联，采用这一名称的原因是数学竞赛与体育竞赛有着许多相似之处，两者都崇尚奥林匹克精神。竞赛的成果使人们意外地发现，数学竞赛的强国往往也是体育竞赛的强国，这给了人们一定的启示。
4年在列宁格勒，年在莫斯科，有关的国立大学分别组织了地区性的数学竞赛，并称之为中学数学奥林匹克。当时，莫斯科的著名数学家都参加了这一工作。前苏联的数学奥林匹克分为五级:学校奥林匹克，县奥林匹克，地区奥林匹克，共和国奥林匹克，全国奥林匹克，再选出参加国际数学奥林匹克的六名代表。
国际数学奥林匹克
对国际间组织数学竞赛最热心的是罗马尼亚的教授罗曼。经过他的积级策划，年月，第一届国际数学奥林匹克(IioalMahaipia简称IM)在罗马尼亚古都布拉索举行，拉开了国际数学竞赛的帷幕。
当时参加竞赛的学生共名，分别来自东欧的罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和国和前苏联等个国家。每个国家有名队员，前苏联只派了4名队员。以后(除年由于东道主蒙古经费困难而暂停，届数不计)每年举行一次，到年在我国举办第届时，已发展到4个国家和地区的名选手。到年在加拿大举办第届时，又增加到个国家和地区，4多名选手。
IM的精神就是奥林匹克精神:重要的不在于取胜，而在于参加。据此，自年第4届以来，虽然每一个代表队(个人为组员)都计算自己的总分，且知道按总分的顺序排在多少名，但组织委员会不向团体优胜者颁奖，因为IM只是个人的竞赛，不是团体的竞赛。这使得国际数学奥林匹克一直在友好交流的氛围中举行。
我国参加数学竞赛
年第届，美国是IM的东道主。美国数学奥林匹克委员会主席格雷策发信邀请我国参加，中国数学会复信同意参加，后因故未能成行，只派了当时在美的访问学者作为观察员参加了。